Teste da comparação
Diga se a série abaixo converge ou diverge.
Passo 1
A ideia aqui é utilizar o teste da comparação pra dizer se a série converge ou diverge. Repare que podemos dizer que:
Como e é sempre positivo, seja qual for o valor de , podemos afirmar que:
Visto que e .
E repare que também podemos dizer que:
Então, pelo teste da comparação, temos:
Passo 2
Então, concluímos que, como:
E converge, a série converge absolutamente!! Então a série converge!
Resposta
A série converge.
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Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja divergente.(a) Se a nb n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?(b)Se a nb n para todo n , o que você pode
Determine se a série converge ou diverge.5. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n n
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ n 3 n 4 - 1
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 + n + 1
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(root(3)((3 n^4 + 1)))