Séries alternadas
Diga se a série abaixo converge ou diverge.
Passo 1
Repare que estamos tratando de uma série alternada aqui, por causa do termo , que faz com que a série alterne entre valores positivos e negativos. Então aplicando esse teste, vamos verificar que, sendo:
O limite de NÃO tende a zero!! Pois repare que usando a regra de L’Hôpital pra calcular o , vamos ter que:
Então como esse limite é diferente de zero, a série diverge. É SÓ ISSO????
Exato! Nesse caso, basta isso pra podermos afirmar que a série diverge!
Resposta
A série diverge.
Exercícios de Livros Relacionados
2-20. Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 2 n + 3
Para quais valores de p cada série é convergente? ∑ n = 1 ∞ - 1 n n + p
Mostre que a série é convergente. Quantos termos da série precisamos somar para encontrar a soma parcial com a precisão indicada? |erro| ≤ 0,0001 ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 5 n
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n + 1
Teste a série para convergência ou divergência.6- ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 3 n - 1