Diga se a série abaixo converge ou diverge.
Passo 1
Repare que estamos tratando de uma série alternada aqui, por causa do termo , que faz com que a série alterne entre valores positivos e negativos. Então aplicando esse teste, vamos verificar que, sendo:
O limite de NÃO tende a zero!! Pois repare que usando a regra de L’Hôpital pra calcular o , vamos ter que:
Então como esse limite é diferente de zero, a série diverge. É SÓ ISSO????
Exato! Nesse caso, basta isso pra podermos afirmar que a série diverge!
Resposta
A série diverge.