G2 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2012.2

Seja :

Calcule ;

Determine o valor de tal que ;

Seja :

Calcule a derivada de ;

A função possui inversa?

Seja , determine o valor de ;

Calcule a derivada da inversa de em ;

Considere a função e determine o que se pede calculando todos os limites necessários. Caso não haja, justifique por que não há.

OBS.: é a função inversa da função tangente.

Domínio de ;

Derivada de ;

Equação de cada uma das assíntotas verticais da curva ;

Equação de cada uma das assíntotas horizontais da curva ;

Equação de cada uma das assíntotas oblíquas (inclinadas) da curva .