G4 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2015.2

Determine as soluções de equilíbrio da equação diferencial

Determine:

Seja:

Determine uma expressão para a inversa de .

Se for uma função contínua tal que:

Para todo real ache uma fórmula explicita para .

Seja:

Determine:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Considere a equação diferencial:

1. Obtenha a solução geral.
2. Determine a solução que satisfaz a condição inicial .

Calcule:

Considere as curvas e .

1. Esboce as curvas acima em um mesmo plano cartesiano exibindo os pontos de intersecção com suas abscissas e ordenadas.
2. Exiba uma ou mais integrais que determinem a área da região delimitada por estas curvas.
3. Calcule a área desta região.