G1 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2018.1

a) Calcule a integral

c) Calcule a integral

b) Calcule a integral

b) Calcule a integral

Seja uma função tal que para todo . Sabendo que é um ponto de máximo local do gráfico da função , determine:

1. A expressão de (a derivada de )
2. A expressão da função

Seja a região plana dada pelo esboço abaixo:

Onde ,e são funções tais que:

• , com uma constante
• O gráfico de é uma semicircunferência com máximo nos pontos e
• O gráfico de é uma reta que passa pela origem e pelo ponto de mínimo da função

1. Determine a expressão das funções ,e
2. Escreva a área da região como uma soma de duas integrais na variável
3. Calcule a área da região