G4 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2017.1

1. Calcule , sabendo que

1. Determine a inversa da função

1. Calcule a integral

1. Calcule a integral

1. Calcule a integral

Considere a região delimitada pelas curvas , ,

1. Esboce a região .
2. Escreva a integral, ou soma de integrais, que determina(m) o volume sólido obtido pela rotação da região acima ao redor do eixo .
3. Calcule o volume do sólido do item acima.

Seja

1. Determine o domínio da função
2. Calcule a derivada da função
3. Determine todas as assíntotas da curva . Calcule todos os limites necessários e justifique suas respostas.
4. Esboce o gráfico de

Considere a equação diferencial

1. Obtenha a solução geral explícita da equação diferencial acima.
2. Determine a solução da equação diferencial acima que satisfaz a condição inicial