G2 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2017.2

Questão 2:

Seja .

1. Considere como domínio de o maior possível para que seja inversível e para que o gráfico de (a função inversa de ) passe pelo ponto . Nestas condições, determine o domínio de , o domínio de , e uma expressão para .
2. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de em .

Questão 3:

Seja a função dada por

1. Determine o domínio da função .
2. Determine o(s) intervalo(s) onde é decrescente.
3. Determine as equações das retas assíntotas horizontais e verticais do gráfico de , caso existam.
4. Utilizando as informações obtidas nos itens anteriores, esboce o gráfico de e suas retas assíntotas, caso existam.

Questão 1:

Sejam e funções dadas por

e

e considere a região dada por

1. Esboce a região .
2. Escreva a área da região como uma soma de duas integrais na variável .
3. Escreva a área da região como uma soma de duas integrais na variável .
4. Calcule a área da região .