G3 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2018.2

Q01) Seja a função definida por , cujo gráfico está esboçado abaixo:

Considere a seguinte região plana:

Sabendo que as retas e são assíntotas do gráfico de , faça o que se pede

1. Escreva a área da região como uma integral na variável . Neste item não é necessário calcular a integral
2. Calcule a área da região e conclua que ela é infinita

Q02) Considere o seguinte PVI (Problema de Valor Inicial):

1. Mostre que a função não é solução do PVI. Neste item não é necessário resolver o PVI
2. Determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da solução do PVI em
3. Resolva o PVI

Q03) Considere a região plana definida por:

Seja o sólido de revolução obtido pela rotação de em torno do eixo

1. Esboce abaixo a região plana
2. Utilizando o Método de Discos, determine uma integral que forneça o volume de
3. Utilizando o Método de Cascas, determine uma integral que forneça o volume de
4. Calcule o volume de pelo método que preferir.