G3 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2016.1

Considere o triângulo curvilíneo cujos lados são:

• O gráfico de para
• O segmento de reta que liga os pontos e
• E o arco de círculo de centro e raio , que tem

Escreva as três integrais que permitem calcular os comprimentos dos três lados do triângulo curvilíneo.

Determine o perímetro do triângulo curvilíneo.

O tanque abaixo tem o formato de um tronco de cone e está cheio de um liquido de densidade . O raio da base maior é de metros, o raio da base menor é de metros e a altura é de metros. O tanque está apoiado sobre a base menor. Considere a aceleração da gravidade.

Encontre o trabalho necessário para bombear todo o liquido pela saída, que se encontra na parte superior do tanque.