G4 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2014.1

Seja

Determine a derivada da função .

Seja a inversa de . Determine .

Ache o comprimento da parte do gráfico de compreendido entre os pontos e .

Seja . Determine todas as assíntotas da curva . Calcule cuidadosamente todos os limites necessários. Apresente as equações das assíntotas encontradas e justifique caso não haja algum tipo de assíntota horizontal, vertical e obliqua (inclinada).

Considere a equação diferencial

Ache a solução geral.

Resolva o problema de valor inicial com a condição inicial .