AV2 de Cálculo Diferencial e Integral 1 da UTFPR - 2022.1

Calcule a primeira derivada de cada uma das funções abaixo

Calcule a primeira derivada de todas as funções abaixo

Calcule a primeira derivada de todas as funções abaixo

Encontre para cada uma das curvas abaixo:

Encontre para cada uma das curvas abaixo:

Uma caixa sem tampa, de base quadrada, deve ser construída de forma que seu volume seja . O material da base vai custar por e o material dos lados por . Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo

Dada a função

Determine:

1. Qual é a equação da reta tangente no ponto

Dada a função

Determine:

1. As raízes reais da função
2. Intervalos de crescimento e de decrescimento
3. Pontos de máximo relativo (local), pontos de mínimo relativo (local), caso existam
4. Intervalos das concavidades para cima e para baixo
5. Pontos de inflexão, caso existam
6. O esboço do gráfico

Utilize diferenciais para estimar o valor de . Qual foi o erro nesta estimativa?

Utilizando a definição, calcule a derivada de