2° Estágio de Cálculo Diferencial e Integral III da UFCG - 2017.2

Considere as superfícies do paraboloide , o plano e o ponto .

a) O plano tangente para a reta normal ao paraboloide, passando por

Considere as superfícies do paraboloide , o plano e o ponto .

b) A reta tangente a curva dada pela interseção dada pela interseção do paraboloide com o plano, , no ponto .

Considere as superfícies do paraboloide , o plano e o ponto .

c) Um plano tangente ao paraboloide, que seja paralelo ao plano

Determine a diferencial total e a melhor aproximação linear de , nas proximidades do ponto . Encontre também uma estimativa para o erro máximo que se obtém quando se aproxima a função por aproximação linear, na região .

Determine os pontos críticos de classificando-os, quando possível, como ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de sela.

Encontre os valores extremos de sobre a curva de interseção do cilindro circular reto com o cilindro hiperbólico .