EXCLUIR de Cálculo Diferencial e Integral III da UFCG - 2018.1

A altura do pico do Jabre (município de Matureia – PB) é, de maneira aproximada, dada por

onde mede a altura em relação ao nível do mar e mede as distâncias leste-oeste e norte-sul em relação ao local do pico (medidas em quilômetro). Considerando que você esteja localizado no ponto , determine:

a) A direção de maior declividade para se descer o pico.

1 – Nos itens a seguir, determine quais sequencias numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada sequência convergente.

b) , com .

1 – Nos itens a seguir, determine quais sequencias numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada sequência convergente.

c) , com .

2 – Calcule o valor da seguinte série numérica:

3 – Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique sua resposta.

a) .

3 – Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique sua resposta.

b) .

4 – Calcule a seguinte integral definida:

5 – Determine o raio e o intervalo de convergência absoluta da seguinte série de potências:

Seja a função definida por

d) é contínua no intervalo fechado ? Justifique.

Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as derivadas das funções:

Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as derivadas das funções:

Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as derivadas das funções:

Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as derivadas das funções:

3 – Determine a equação da reta tangente à seguinte curva espacial em :

Sejam e funções contínuas com:

Calcule as seguintes integrais:

Sejam e funções contínuas com:

Calcule as seguintes integrais:

Sejam e funções contínuas com:

Calcule as seguintes integrais:

Sejam e funções contínuas com:

Calcule as seguintes integrais:

Sejam e funções contínuas com:

Calcule as seguintes integrais:

Sejam e funções contínuas com:

Calcule as seguintes integrais:

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

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Resolva a integral

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Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

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Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

Resolva a integral

Desenhe o conjunto abaixo e calcule a área

1. é o conjunto do plano limitado pelas retas , pelo eixo e pelo

gráfico de

Desenhe o conjunto abaixo e calcule a área

1. é o conjunto do plano limitado pelas retas e , pelo eixo e pelo

gráfico de

Desenhe o conjunto abaixo e calcule a área:

c) é o conjunto de todos tais que .

Desenhe o conjunto abaixo e calcule a área:

d) é o conjunto de todos tais que .

Calcule, se existir, o valor do limite:

a)

Calcule, se existir, o valor do limite:

b)

3 – Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique sua resposta.

c) .