Listas - Prof° Pammella Queiroz de Cálculo Diferencial e Integral III da UFCG - Lista 1 - 2022.1

Mostre que

b) . Use coordenadas polares e a regra de L’Hopital.

Use a definição de limite e prove que:

Use a definição de limite e prove que:

a)

b)

Use a definição de limite e prove que:

Use a definição de limite e prove que:

Use a definição de limite e prove que:

Use a definição de limite e prove que:

Mostre que

c) Use a desigualdade .

Mostre que

a) . Use como fator de racionalização.

Em cada caso identifique e represente graficamente o domínio da função .

Em cada caso identifique e represente graficamente o domínio da função .

Em cada caso identifique e represente graficamente o domínio da função .

Em cada caso identifique e represente graficamente o domínio da função .

Em cada caso identifique e represente graficamente o domínio da função .

Em cada caso identifique e represente graficamente o domínio da função .

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.

Identifique a superfície de nível da função que passa no ponto .

Esboce a curva de nível da função que passa no ponto .Observe que o comportamento da função ao longo da tangente que passa no ponto

Identifique as superfícies de nível da função , nos níveis e .

Esboce o gráfico da função .

Esboce o gráfico da função .

Esboce o gráfico da função .

Esboce o gráfico da função .

Esboce o gráfico da função .

Esboce o gráfico da função .

Descreva as superfícies de nível da função .

Descreva as superfícies de nível da função .

Mostre que a função não tem limite quando .

Mostre que a função não tem limite quando .

Seja definida por e , se . Mostre que

e

Mostre que a função não tem limite quando .

Mostre que a função não tem limite quando .

Mostre que a função não tem limite quando .

Mostre que a função não tem limite quando .

Verifique que a função

não tem limite na origem.

Calcule os seguintes limites:

Calcule os seguintes limites:

Calcule os seguintes limites:

Calcule os seguintes limites:

Calcule os seguintes limites: