Listas Moodle de Cálculo Diferencial e Integral III da UFCG - Lista Moodle 2022.1

Considere a função e .

Se é unitário apontando na direção que tem maior taxa de decrescimento, em , então e a derivada direcional nessa direção é ?;

Considere a função e .

A derivada direcional de , em , na direção do vetor , é ?;

Considere a função e .

Podemos afirmar que, em , existe direção em que a taxa de variação da função é igual a ?

Seja e Então, podemos afirmar que (digite onde couber, ou selecione a opção correta, dentre as opções):

No interior da região , possui exatamente ? ponto(s) crítico(s), sendo ? ponto(s) de máximo local, ? ponto(s) de mínimo local e ? ponto(s) de sela. Na fronteira da região tem-se, por multiplicadores de lagrange, ? candidatos a pontos onde ocorrem os extremos absolutos de , em . O valor mínimo absoluto da função, em , é ? e ocorre em . Já o valor máximo absoluto, em , é ? e ocorre em .

3) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

a) onde:

e

3) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

b) onde:

e

3) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

c)

4) Dada a função . Arraste e solte nas lacunas, as respectivas derivadas parciais da função:

a)

b)

5) Assinale a(s) alternativa(s) corretas, em relação ao resultado do seguinte limite:

Escolha uma ou mais:

a) O valor do limite é zero

b) Não é possível conclusão sobre esse limite, através da regra dos dois caminhos

c) esse limite não existe

d) O limite diverge para o infinito

e) Nada pode ser afirmado sobre esse limite

f) O limite converge para o número 1

6) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

a) onde:

e ;

6) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

b) onde:

e ;

6) Arraste e solte, nos campos correspondentes, o valor correto de cada elemento, conforme as opções disponíveis.

c)