UFPA, Sem Campus, Cálculo II, Listas Professora Nazaré Bezerra - Lista de Exercícios 12, Questão 4a
Calcule as integrais a seguir
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Dessa vez uma para calcular integral dupla.
parece complicado, mas é bem simples. Já temos o nosso domínio de integração que
ou seja, temos que
Dessa forma, a integral fica
ou seja, integramos primeiro em e depois em
Passo 2
Vamos começar fazendo a integral de dentro de
integrando
obtemos:
simplificando
Agora substituímos isso na integral original. Então
Fica
Que é uma integral polinomial. Então
calculando, temos que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Calcular underset(R)(∬) f (x , y) d x d y , onde:b) f (x , y) = y e^(x y) ; R é o retângulo (0 = x = 3)/(0 = y = 1)
Calcule a integral dupla. ∬ R s e n ( x + y ) d A ,R = x , y 0 ≤ x ≤ π 2 ,0 ≤ y ≤ π 2
Calcule a integral iterada. ∫ - 3 3 ∫ 0 π / 2 ( y + y 2 c o s x ) d x d y
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 3 e x + 3 y d x d y
Utilize um sistema de computação algébrica para determinar o valor exato da integral ∬ Rx 5 y 3 e x y d A onde R = 0 ,1 × 0 ,1 . Em seguida, use o SCA para desenhar o sólido cujo volume é dado pela in