UFPA, Sem Campus, Cálculo II, Listas Professora Nazaré Bezerra - Lista de Exercícios 12, Questão 2
Uma indústria farmacêutica está testando o uso combinado de dois princípios ativos para o tratamento de uma doença. Suponha que seja o tempo
necessário para que a medicação faça efeito, onde
e são as massas em mg de cada princípio ativo. Determine para que a
medicação tenha o menor tempo de resposta.
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Dessa vez uma de minimização. De forma direta o enunciado pede para calcular os valores de que minimizam
Ou seja, deriva e iguala a zero
calculando as derivadas parciais temos
Passo 2
Agora, verificamos quando elas são zero, isto é, quando
da segunda equação, temos:
substituindo na primeira equação:
que é uma equação do segundo grau, cujas raízes são
Logo como
temos que
ou
desses pontos a combinação que minimiza
É:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊