AV1 de Equações Diferenciais I da UFJF - 2022.2

4 – Decida se a afirmação dada é (sempre) verdadeira ou (às vezes) falsa. Justifique sua resposta dando um argumento lógico matemático ou um contra-exemplo.

a) se converge, então converge absolutamente.

3 – Discuta a convergência (diverge ou converge condicionalmente ou converge absolutamente) das séries abaixo:

b)

3 – Discuta a convergência (diverge ou converge condicionalmente ou converge absolutamente) das séries abaixo:

a)

4 – Decida se a afirmação dada é (sempre) verdadeira ou (às vezes) falsa. Justifique sua resposta dando um argumento lógico matemático ou um contra-exemplo.

b) A sequência converge.

3 – Discuta a convergência (diverge ou converge condicionalmente ou converge absolutamente) das séries abaixo:

c)

2 – Encontre para quais valores de a série

Converge.

Considere a sequencia cujo termo geral é dado por

1. Mostre que a série é convergente.
2. Ao aproximarmos a soma de série usado os seus dez primeiros termos, estime o erro envolvido nesta aproximação.
3. Baseado no item acima determine quanto termos são necessários para garantir que a aproximação tenha um erro menor que .

Decida se a afirmação dada é (sempre) verdadeira falsa. Justifique sua resposta dando um argumento lógico matemático ou um contra-exemplo

c) Toda sequência convergente é monótona

Decida se a afirmação dada é (sempre) verdadeira falsa. Justifique sua resposta dando um argumento lógico matemático ou um contra-exemplo

d) Toda sequência periódica convergente é constante. (Uma sequência () diz-se periódica quando existe tal que para todo )