3º EE de Física 1 da UFPE - 2015.1

A posição angular de um ponto da borda de uma roda que gira em torno de seu centro é dada por , onde está em radianos e em segundos.

Quantas voltas tal ponto dá em torno do centro da trajetória circular entre os instantes e ?

Um disco metálico homogêneo de raio tem um furo circular de raio conforme a figura abaixo.

Três eixos paralelos entre si e perpendiculares ao disco passam pelos pontos , e da figura. A posição do centro de massa é representada por um na figura.

Os momentos de inércia do objeto em relação a cada um desses eixos são, respectivamente, , e .

Determine a alternativa correta:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. .

Questão discursiva.

A figura abaixo mostra duas partículas de massa e presas às extremidades de uma barra rígida de massa desprezível e comprimento , com e .

A barra é mantida fixa horizontalmente sobre o ponto , até ser liberada. A partir de então, a barra pode girar em torno de um eixo que passa pelo ponto , perpendicular ao plano da página.

Use .

1. Calcule o momento de inérica do sistema em relação ao referido eixo.
2. Calcule o módulo do torque resultante em relação ao ponto .
3. Determine o módulo da aceleração tangencial de cada partícula assim que a barra é liberada.

Questão discursiva.

Uma criança, com massa de , corre em direção a um carrossel, de raio igual a e momento de inércia igual a , que pode girar em torno de um eixo sem atrito.

A criança se aproxima com velocidade constante de módulo igual a tangencialmente ao carrossel, que está inicialmente em repouso.

1. Determine o módulo do momento angular da criança em relação ao eixo do carrossel, antes dessa pular sobre o carrossel. Considere a criança como uma partícula.

A criança, então, pula e se agarra à lateral do carrossel e o sistema carrossel-criança passa a girar em conjunto com a mesma velocidade angular. Nesta situação, calcule:

2. o momento de inércia do sistema criança-carrossel;
3. o módulo da velocidade angular e o sentido de rotação do sistema criança-carrossel.

A figura abaixo mostra dois ioiôs de mesmo tamanho (raios iguais) e mesma massa, que podem descer rolando por uma corda que os prende ao teto. As cordas são inextensíveis e não deslizam.

Cada ioiô é composto dos mesmos dois materiais, um mais denso que o outro (ou seja, com uma massa maior por unidade de volume).

No ioiô o material mais denso forma a metade interna da área do disco. No ioiô ele forma a metade externa da área do disco.

Os dois ioiôs são largados a partir do repouso.

Após eles descerem rolando uma mesma altura , o que podemos afirmar sobre as energias cinéticas, e , as velocidades dos centros de massa, e , e as velocidades angulares e dos ioiôs e respectivamente?

Uma placa não-uniforme de massa está inicialmente em repouso no plano vertical, podendo girar sem atrito sobre um eixo perpendicular ao plano que passa pelo ponto .

Seu centro de massa (CM) está a uma altura do eixo, e o ponto em sua extremidade está a uma altura do eixo. Seu momento de inércia em relação ao eixo que passa pelo ponto é .

Partindo do repouso, a placa cai sob efeito da aceleração gravitacional , girando sobre o ponto , conforme a figura.

Quando o ponto passa pelo eixo , sua velocidade é: