P1 de Física 1 da USP - 2010

Em um projeto escolar para estudo balístico, um estudante precisa lançar uma bola de gude em uma caçapa que fica a uma distância horizontal e altura do ponto de lançamento. Ele resolve ajustar o ângulo de lançamento a .

a) Qual deve ser a velocidade inicial de lançamento?

b) Qual será a altura máxima atingida?

c) Qual será o tempo de voo da bolinha?

As “lentes” de um microscópio eletrônico consistem em campos elétricos e magnéticos que controlam um feixe de elétrons. Como um exemplo da manipulação do feixe de elétrons, considere um elétron afastando-se da origem ao longo do eixo no plano com velocidade inicial . Sua aceleração pode ser decomposta em uma componente na mesma direção que a velocidade inicial, de módulo e outra no sentido perpendicular, com módulo .

Determine:

a) A expressão para a posição do elétron em função do tempo e a posição deste quando .

b) A expressão para a velocidade do elétron em função do tempo e a velocidade quando .

c) A velocidade escalar do elétron quando .

d) A direção da trajetória do elétron.

Inicialmente o sistema de corpos mostrado na figura parte do repouso. Todas as superfícies, polia e rodas são sem atrito. O corpo de massa é preso ao corpo de massa , podendo deslizar verticalmente sem atrito, mas não podendo se afastar dele.

a) Qual é a força horizontal que tem de ser aplicada ao carro para que os blocos permaneçam estacionários em relação ao carro?

Para , no instante após ser solto o sistema de corpos, encontre:

b) A tensão no fio.

c) A aceleração de .

d) A aceleração de .

e) A aceleração de .