P2 de Física 1 da USP - 2012

As duas massas à direita, e conforme mostra figura abaixo, estão ligeiramente separadas e inicialmente em repouso; a massa da esquerda incide sobre as outras duas com velocidade . Supondo que as colisões sejam diretas e elásticas:

(a) Achar a velocidade que a segunda massa adquire. Considerar o choque elástico e frontal.

(b) Achar a velocidade que a última massa adquire.

(c) Mantendo e constantes, calcule o valor de para que a velocidade do terceiro corpo seja máxima.

Duas pessoas, de mesma massa , estão de pé e presas às extremidades opostas de uma prancha, de comprimento e massa desprezível, que inicialmente se encontra em repouso sobre uma pista de gelo, como mostrado na figura. A pessoa da direita joga, com certa velocidade horizontal, uma bola de massa em direção à outra pessoa que consegue pegá-la. Despreze os efeitos da resistência do ar e do atrito entre a prancha e a pista de gelo. Para um observador parado na borda da pista:

(a) Encontre a equação que descreve a posição do centro de massa () do conjunto prancha + pessoas + bola enquanto a bola vai da direita para a esquerda. Justifique sua resposta com argumentos físicos.

(b) Encontre as equações da velocidade e da posição do centro da prancha (que inicialmente vale ) enquanto a bola vai da direita para a esquerda, em função das massas e da velocidade da bola.

(c) Determine a posição da pessoa da direita, no momento em que a bola é agarrada pela pessoa da esquerda, usando o referencial da figura.

(d) O que acontece com o conjunto prancha + pessoas + bola após que a pessoa da esquerda agarrou a bola? Justifique sua resposta com argumentos físicos.

Uma corrente de densidade linear constante, comprimento e massa está sobre uma mesa horizontal cujo comprimento é ligeiramente inferior a de modo que uma pequena parte da corrente, de comprimento desprezível, fica pendurada. A parte da corrente que está sobre a mesa começa aos poucos a deslizar sem atrito. Pede-se calcular:

(a) o trabalho realizado pela força gravitacional quando o comprimento da parte pendurada atinge (item 2) da figura.

(b) a velocidade da corrente no instante em que a parte pendurada é igual a .

(c) a aceleração quando .

(d) Supondo agora que a corrente tenha escorregado completamente da mesa como mostra a figura acima (item 3), pede-se calcular a força exercida pelo solo sobre a corrente (força normal) após a corrente ter escorregado uma distancia igual a , como indicado pela figura acima (item 4). Suponha para tanto que a velocidade inicial com que a corrente começa a cair é nula.

Obs: Considere