P1 de Física 1 da USP - 2011

O vetor posição de uma partícula que se move no plano é dado por:

Onde é dado em metros e em segundos. Determine:

(a) o vetor velocidade instantânea da partícula, seu módulo e direção, para o instante .

(b) o vetor aceleração instantânea da partícula para o instante .

(c) o vetor deslocamento da partícula entre os instantes de tempo e .

(d) o vetor velocidade média da partícula no intervalo de tempo e .

Um projétil é disparado do solo, direcionado a um ângulo de 60° em relação à horizontal com velocidade inicial . No mesmo instante em que é disparado, um alvo é abandonado a de altura, estando na mira da posição inicial do projétil (vide figura). Determine:

a) o vetor posição do alvo, no instante em que ele é abandonado.

b) o vetor posição e o vetor velocidade do alvo no instante em que ele é atingido pelo projétil.

c) Supondo as mesmas condições iniciais, onde apenas o módulo da velocidade inicial do projétil possa ser modificada. Qual será o intervalo possível para (onde é sempre positivo), de forma que o projétil atinja o alvo enquanto este estiver em movimento?

Na figura abaixo tem-se uma massa que está conectada a uma massa através das polias e que tem massas despreziveis. Supondo que a massa desliza sobre a mesa sem atrito e que a aceleração da massa é vertical e para baixo, pede-se:

(a) Coloque em um diagrama todas as forças que atuam no sistema.

(b) Determinar o valor numérico da razão , considerando os fios inextensíveis.

(c) Determinar as trações e em função de , e .

(d) Determinar as acelerações e .