P3 de Física 2 da USP - 2011

Uma fonte de vibração é colocada na extremidade de uma corda esticada fazendo com que o deslocamento vertical na extremidade () seja dado pela equação , onde é dado em metros e em segundos. A tensão na corda é de e a massa por unidade de comprimento é de . Considere que a corda seja longa o suficiente de modo que efeitos de interferência e reflexão de ondas na corda possam ser desprezados.

1. Qual é a velocidade da onda gerada na corda?
2. Qual é a frequência da onda?
3. Qual é o comprimento de onda?
4. Escreva, como função do tempo, o deslocamento transversal de um ponto da corda situado a uma distância à direita da extremidade ().
5. Calcule a intensidade da onda progressiva gerada.

Uma fonte de som emite na frequência de . A fonte de som se move com velocidade de em direção a um anteparo estacionário. (velocidade do som no ar em repouso: )

1. Encontre a frequência do som que chega ao anteparo.
2. Encontre o comprimento de onda do som no ar.
3. Se a fonte estivesse em repouso e o anteparo se movesse em direção à fonte com velocidade de , qual seria a frequência do som captado pela fonte após a reflexão no anteparo? Justifique.

Uma corda com as duas extremidades fixas vibra no modo vibracional do primeiro harmônico de acordo com a seguinte equação: onde o valor de é dado em metros.

1. Escreva expressões para as funções e das ondas que viajam simultaneamente na corda (para a direita e para a esquerda, respectivamente), ambas com a mesma amplitude e que fornecem o resultado da onda estacionária acima. Calcule o valor de .
2. Qual a velocidade das ondas componentes e ?
3. Qual é o comprimento da corda e qual é a distância entre dois nós na onda dada por acima?
4. Qual é a maior velocidade transversal de uma partícula na corda e qual é a posição mais próxima da extremidade esquerda fixa, considerada , onde esta velocidade máxima ocorre?
5. Se a corda passar a vibrar no segundo harmônico, qual será o novo comprimento de onda e a nova frequência de vibração?