P2 de Física 2 da USP - 2013

Uma corda de violino com de comprimento é colocada próxima a uma fonte sonora que emite um som com frequência de A corda passa então a vibrar no seu segundo modo normal de vibração. Suponha que a corda em repouso coincida com o eixo O-x e que o amortecimento da corda produzido pelo seu atrito com ar possa desprezado.

1. Qual a frequência da onda estacionária induzida na corda? Justifique.
2. Determine o comprimento de onda na corda.
3. Determine a velocidade uma onda nessa corda.
4. Determine a posição dos ventres da onda na corda em relação à extremidade
5. Sabendo que o movimento de um ponto da corda na posição é dado por ( em , obtenha a função que descreve a onda estacionária na corda.

Um grupo de pesquisa marinha está desenvolvendo boias com sensores de movimento para monitoração remota de ondas em alto-mar. De forma a testar o equipamento, três dessas boias são posicionadas ao longo de um rio num trecho sem curvas, na proximidade de uma barragem. A boia 1 estava posicionada junto à parede da barragem, a boia 2 está a 16 metros e a boia 3 a 36 metros .Considera as ondas na superfície da água como transversais.

x = 0 , e a onda na direção negativa de .

1. Se o sensor da boia 2 registrou o movimento após o sensor da boia , qual a velocidade da onda?
2. Os sensores registram um movimento oscilatório de período e amplitude .Qual o comprimento de onda e a frequência desta onda.
3. Diferentemente dos sensores das boias 2 e 3, o sensor da boia 1 registra que a amplitude de oscilação é de . Escreva a equação da onda incidente, da onda refletida pela barragem, e da onda total resultante ( para definir a fase inicial, assuma que é um ponto de máximo.
4. Considerando a interferência entre a onda incidente e a onda refletida, qual será a amplitude de oscilação registrada pelos sensores das boias 2 e 3 após a reflexão?

Um jato com velocidade realiza um “fly-by”(voo rasante) próximo à torre de controle de um porta-aviões, a uma altura do convés em um dia sem vento. O porta-aviões se move a uma velocidade a uma velocidade na mesma direção do avião.

Medições feitas pelo fabricante do jato indicam que a frequência do som das turbinas do jato é de com intensidade sonora de medida a 1 metro de distância. Considere a velocidade do som no ar em repouso como sendo .

1. O avião se afasta de um observador em terra situado a mesma distância à mesma altura do avião ( Veja a figura).Durante o “fly-by”, esse observador mede uma frequência de para o som dos jatos do motor. Calcule a velocidade do jato durante o “fly-by”.
2. Determine a frequência medida por um observador dentro da torre de controle.
3. Calcule a intensidade sonora do ruído das turbinas do avião medida no convés (despreze efeitos de interferência).
4. Calcule a altura mínima para que o avião possa fazer o “fly-by” sem que a intensidade sonora no convés atinja o limiar da dor(.

A taxa de transferência de energia por uma onda ao longo de uma corda (a potência instantânea) é dada por:

Onde é a tensão.

1. Usando a expressão (1), obtenha para uma onda estacionária dada por:
2. Calcule a potência média por período transportada pela onda para todo o
3. Para uma onda estacionária dada pela expressão (2), faça gráficos de e do deslocamento em função de para: , , , e .
4. Qual o valor da potência instantânea nos nós e nos ventres da onda?