P2 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2017.2

Um capacitor de placas planas e paralelas de área , com separação , tendo o vácuo como meio dielétrico, é conectado a um gerador de força eletromotriz através da chave e de três resistores iguais , dispostos como na figura. O circuito possui também outros dois resistores , conectados ao capacitor através da chave .

Em todos os cálculos considere: (base dos logaritmos neperianos), .

Considere as seguintes fases:

Fase 1: a chave está aberta e a chave é fechada por um tempo e depois aberta novamente.

Fase 2: com a chave aberta, a chave é fechada por muito tempo.

Determine:

(a) A capacitância do capacitor.

(b) A tensão e a carga do capacitor no final da Fase 1, ou seja, quando é aberta novamente. (Sugestão: analise a constante de tempo do circuito).

(c) A energia armazenada no capacitor durante o carregamento.

(d) A corrente que passa em e no instante de tempo após o início da Fase 2. (Sugestão: analise novamente a constante de tempo do circuito)

(e) A ddp (sobre ) no instante

(f) A energia total dissipada durante o descarregamento de até o instante

(g) A potência dissipada sobre e no instante

Considere a espira da figura formada pelo arco de circunferência centrado em e raio , pelo segmento de comprimento sobre o eixo e pelo segmento paralelo ao eixo . A espira é percorrida por uma corrente de intensidade com sentido mostrado na figura (anti-horário).

Nestas condições, utilizando explicitamente a Lei de Biot-Savart e justificando as suas afirmações, determine:

(a) O campo magnético (módulo, direção e sentido) na origem devido ao segmento .

(b) O campo magnético (módulo, direção e sentido) na origem devido ao segmento .

(c) O campo magnético (módulo, direção e sentido) na origem devido ao arco .

(d) O campo magnético total (módulo, direção e sentido) na origem .

Três fios condutores retilíneos paralelos e com comprimento infinito se encontram no mesmo plano , com o fio condutor central que coincide com o eixo , como mostrado nas figuras abaixo. A distância entre os fios condutores contíguos é . O condutor central é percorrido por uma corrente constante no sentido , enquanto os dois condutores laterais são percorridos cada um por uma corrente no sentido oposto .

Determine (deixe os cálculos em função de ):

(a) O campo magnético gerado pelos três condutores no ponto com coordenadas .

(b) O campo magnético gerado pelos três condutores no ponto com coordenadas .

(c) A força por unidade de comprimento experimentada pelo condutor central devida ao campo magnético produzido pelos outros dois condutores.

(Sugestão: lembre-se que, por Ampère, o módulo do campo magnético produzido por um fio infinito em uma distância é dado por: ).