P4 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2016.2

Um anel circular de raio e uma casca esférica de raios e têm centro comum, situado na origem de um sistema de coordenadas.

Uma carga total está uniformemente distribuída no anel. Uma carga total está uniformemente distribuída na casca esférica. Sabe-se que e que o anel está contido no plano , conforme mostra o corte da configuração representado na figura acima.

Determine o vetor campo elétrico devido à casca esférica em um ponto arbitrário do eixo tal que .

A partir do resultado do item , determine o potencial elétrico devido à casca esférica no mesmo ponto.

Determine o potencial elétrico devido ao anel no mesmo ponto.

A partir do resultado do item , determine o vetor campo elétrico devido ao anel no mesmo ponto.

Indique, justificando, o sinal do potencial elétrico e o sentido do vetor campo elétrico devidos à configuração total (anel e casca) no ponto arbitrário do eixo tal que .

Considere o circuito em corrente alternada mostrado em figura.

Sabendo que o valor máximo da tensão medida no capacitor (entre os pontos "a" e "b") é e que a frequência angular do gerador é :

Calcule o valor máximo da tensão entre os pontos “c” e “d” do circuito;

Calcule o valor máximo da tensão entre os pontos “d” e “e” do circuito;

Chamando , e , respectivamente, as tensões máximas no resistor, no capacitor e no indutor, desenhe (em escala) o diagrama dos fasores do circuito, indicando claramente , , e a corrente máxima .

Utilizando o diagrama, calcule a fase entre a tensão do gerador e a corrente que passa no circuito e o valor máximo da tensão do gerador, . Neste caso, o circuito possui comportamento indutivo ou capacitivo? Justifique a sua afirmação.

O circuito encontra-se em ressonância? Se sim, explique porque. Se não, calcule o valor do capacitor ou o indutor para que isso aconteça, mantida a frequência angular do gerador .

PARTE 2:

Um indutor de indutância é percorrido por uma corrente variável no tempo, gerada por uma fonte externa e dada pela função: para ( em segundos e em ).

Qual o maior módulo da fem induzida, no intervalo considerado?

Em qual instante de tempo a fem induzida inverte sem sentido?

Em qual intervalo de tempo a fem induzida e a corrente aplicada possuem o mesmo sentido?

PARTE 1:

A figura abaixo mostra duas espiras planas: a espira 1 é circular, de raio ; a espira 2 é formada por duas semicircunferências, uma de raio e outra de raio , interligadas por dois segmentos retilíneos.

Correntes de mesma intensidade circulam pelas duas espiras.

Seja o módulo do campo magnético gerado pela espira 1 em seu centro, e o módulo do campo magnético gerado pela espira 2 em seu centro (ponto C). Considerando que as espiras estão muito afastadas uma da outra, calcule a razão .