P1 de Física 3 da UFRJ - 2017.2 - Noturno

Um anel circular isolante está posicionado sobre o plano de um sistema de coordenadas, de forma que seu centro coincida com a origem. A situação é mostrada na figura abaixo.

O anel possui uma densidade linear de carga constante em sua metade superior e em sua metade inferior . Utilizando o sistema de eixos da figura e tomando o potencial eletrostático como nulo no infinito, considere as afirmativas abaixo:

O potencial eletrostático é nulo em qualquer ponto sobre o eixo OZ.

O campo elétrico aponta no sentido negativo do eixo em qualquer ponto sobre o eixo .

O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer uma partícula de carga do infinito ao centro do anel é positivo.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

e

e

e

, e

Nenhuma delas.

Uma placa isolante, infinita e de espessura está posicionada de forma que seu plano médio coincida com o plano , como mostrado na figura abaixo.

Ela está carregada com uma densidade volumétrica de carga constante e positiva.

Utilizando a lei de Gauss, determine o campo elétrico (módulo, direção e sentido) na região externa à placa, ou seja, .

Utilizando a lei de Gauss, determine o campo elétrico (módulo, direção e sentido) na região interna à placa, ou seja, .

Mostre que o resultado do item é equivalente ao campo produzido por um plano infinito uniformemente carregado com uma densidade superficial de carga . Expresse o valor de em termos dos parâmetros do problema e interprete o resultado.

Uma esfera isolante de raio está uniformemente carregada com uma carga total . Desenhamos então uma superfície quadrada , de lado , que corta a esfera ao meio, como mostrado na figura abaixo.

Essa superfície é desenhada de forma a coincidir com o plano de um sistema de coordenadas com origem no centro da esfera, e a sua normal é escolhida ao longo de positivo.

Dessa forma, qual é o fluxo de campo elétrico através de ?

Um disco circular, fino e isolante de raio possui uma densidade superficial de carga constante, como mostra a figura abaixo.

Considere um ponto sobre o eixo , a uma distância do centro do disco. A intensidade do campo elétrico nesse ponto no limite assintótico em que ele está muito afastado do disco, ou seja, quando , é dada por:

Três partículas carregadas , e estão sobre o eixo de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo.

As partículas 1 e 2 são fixas, enquanto a partícula 3 é livre para se mover. Sabendo que a partícula 3 encontra-se em equilíbrio, qual é o valor da razão ?

Sobre a lei de Gauss e sua aplicação, considere as afirmativas abaixo:

A lei de Gauss pode sempre ser usada para o cálculo do fluxo do campo elétrico de qualquer distribuição de cargas;

A lei de Gauss sempre permite a determinação de uma expressão analítica para o campo elétrico produzido por qualquer distribuição de cargas;

Partículas carregadas localizadas em uma região exterior a uma superfície fechada não contribuem para o fluxo de campo elétrico através dessa superfície, mas contribuem para o campo elétrico em pontos sobre a mesma.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

e

e

e

I, II e III

Nenhuma delas.

Sobre capacitores, considere as afirmativas abaixo:

Numa associação em paralelo de capacitores, a diferença de potencial no capacitor equivalente é a soma das diferenças em cada um dos capacitores da associação.

Em uma associação em série de capacitores, a capacitância do capacitor equivalente é sempre menor que qualquer uma das capacitâncias de cada capacitor da associação.

A capacitância de um capacitor cilíndrico depende da carga elétrica contida no mesmo.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

e

e

e

, e

Nenhuma delas.

Uma coroa circular está uniformemente carregada com densidade superficial de carga , onde . A coroa possui raio interno , raio externo e está localizada no plano com o seu centro na origem, como mostrado na figura abaixo.

Determine a carga total da coroa.

Determine a expressão para o potencial eletrostático gerado por essa coroa circular no ponto , localizado no semieixo positivo .

Determine o campo elétrico (módulo, direção e sentido) gerado por essa coroa circular no ponto , localizado no semieixo positivo .

Formulário