P1 de Física 3 da UFRJ - 2018.2

Um cubo isolante de aresta encontra-se uniformemente carregado em todo o seu volume e possui uma carga total . Desenha-se, então, uma superfície fechada , também cúbica e de aresta (), concêntrica ao cubo original e com faces paralelas ao mesmo, como mostra a figura abaixo.

1. O campo elétrico produzido pelo cubo tem a mesma intensidade em todos os pontos da superfície ? Justifique.
2. O campo elétrico produzido pelo cubo é perpendicular à superfície em todos os seus pontos?
3. Podemos usar a lei de Gauss em conjunto com a superfície para obter explicitamente uma expressão para o campo elétrico produzido pelo cubo na região fora dele? Justifique.

A figura abaixo mostra duas partículas puntiformes carregadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Assinale a alternativa que melhor representa o vetor campo elétrico produzido pelas partículas no ponto indicado na figura.

Um capacitor de placas planas e paralelas de área , separadas por uma distância , possui uma capacitância quando há vácuo entre as placas. Por erro do fabricante, foi inserido no capacitor um material condutor, como mostrado na figura abaixo. Sabendo que a largura do material condutor vale e que os efeitos de borda podem ser desprezadas, a capacitância do sistema com o condutor dentro vale:

8. 0

Um semianel fino, de raio é posicionado sobre os dois primeiros quadrantes do plano de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como indicado na figura abaixo. Ele está carregado com uma densidade linear de carga não-uniforme dada por , onde é uma constante positiva e é o ângulo polar, medido a partir do eixo .

1. Determine a carga total contida no semianel.
2. Determine o potencial elétrico produzido pelo semianel em seu centro, considerando que o potencial é nulo em pontos infinitamente afastados do centro.
3. Determine o campo elétrico (módulo, direção e sentido) produzido pelo semianel no mesmo ponto.

O campo elétrico produzido por uma distribuição esfericamente simétrica de cargas tem a forma , onde é a distância até a origem de um sistema de coordenadas, que coincide com o centro da distribuição, e  é o vetor unitário da direção radial. O gráfico é mostrado na figura abaixo. Considere que a distribuição se encontra em equilíbrio eletrostático, que e que .

Sobre essa distribuição, considere as seguintes afirmativas abaixo:

1. A região está preenchida por um material isolante uniformemente carregado.
2. A região está preenchida por um material condutor perfeito.
3. A carga total contida na região é nula.

São VERDADEIRAS as seguintes afirmativas:

3. e
5. e
6. e
7. , e
8. Nenhuma delas.

Considere uma esfera , de raio , uniformemente carregada com densidade volumétrica de carga positiva. Considere também três pontos no espaço, , e , onde os potenciais elétricos valem , e , respectivamente. Se está no interior da esfera, sobre sua superfície, e em seu exterior, temos, necessariamente,

Duas partículas de cargas e são posicionadas sobre o eixo de um sistema de coordenadas, de forma que elas se encontram em e (), respectivamente. Considere um ponto sobre o eixo , a uma distância da origem. Se este ponto está muito distante da origem, de forma que , podemos afirmar que o campo elétrico produzido pelas partículas neste ponto tem intensidade proporcional a:

Um sistema é formado por três partículas puntiformes de cargas , e . Considere este sistema em duas situações distintas, como mostram as figuras 1 e 2 abaixo. Em ambas, a superfície desenhada engloba apenas as cargas e .

Sobre esse sistema, é correto afirmar que:

1. O fluxo do campo elétrico gerado apenas por através de tem o mesmo valor nas duas situações.
2. Em ambas as situações, o campo elétrico em toda a superfície se deve apenas à superposição dos campos gerados por e .
3. O fluxo do campo elétrico total através da superfície vale na Fig. 1 e na Fig. 2.
4. As linhas de campo elétrico na Fig. 1 são indistinguíveis das linhas de campo elétrico na Fig. 2.
5. Em ambas as situações, o campo elétrico gerado apenas pela carga é nulo em todos os pontos da superfície .

Considere um plano infinito , uniformemente carregado, coincidente com o plano de um dado sistema de coordenadas. Sobre esse sistema, considere as afirmativas abaixo:

1. Pode-se tomar o potencial elétrico como nulo sobre todos os pontos do plano .
2. Qualquer plano paralelo à é uma superfície equipotencial.
3. A diferença de potencial elétrico entre os pontos de coordenadas e é nula.

São VERDADEIRAS as seguintes afirmativas:

4. e
5. e
6. e
7. e
8. Nenhuma delas.