P1 de Física 3 da UFRJ - 2019.2

Uma esfera condutora de raio R possui uma carga positiva e encontra-se em equilíbrio eletrostático. Considere os três gráficos mostrados na figura abaixo, indicados por I, II e III. Quais destes gráficos melhor representam o comportamento do módulo do campo elétrico E(r) e do potencial elétrico V (r) produzidos pela esfera como função da distância r até o seu centro, respectivamente?

(a) I e II

(b) II e I

(c) I e III

(d) II e III

(e) III e I

(f) III e II

Um fio semicircular fino, de raio R, encontra-se no plano , com seu centro na origem de um sistema de coordenadas cartesianas e contido nos primeiro e segundo quadrantes, como mostrado na figura abaixo. Ele possui uma densidade linear de carga elétrica constante e positiva λ.

(a) Determine a carga total do fio.

(b) Qual(is) componente(s) do vetor campo elétrico resultante em um ponto qualquer do eixo Z é(são) nula(s)? Justifique.

(c) Deduza, em detalhe, uma expressão para o vetor campo elétrico resultante no ponto P acima mencionado.

Medidas na superfície de nosso planeta, cujo raio médio é , sugerem que o campo elétrico aí é orientado para baixo e que o valor médio de sua componente normal é . Aceitas tais informações e considerando que , qual valor abaixo melhor aproxima a carga total de nosso planeta?

(a) .

(b) .

(c) .

(d)

(e) , pois a Terra é neutra, senão levaríamos choques elétricos o tempo todo.

(f)

(g)

Cinco partículas carregadas são fixadas sobre os vértices de um hexágono regular de lado a como mostrado na figura abaixo. Os valores das cargas estão indicados na figura. Qual deve ser o valor da carga de uma sexta partícula a ser adicionada ao vértice desocupado de forma que o campo elétrico resultante produzido pelas seis partículas no centro do hexágono seja nulo?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

A figura abaixo mostra duas configurações de um dipolo elétrico, formado por duas partículas de carga e () separadas por uma distância d, em uma região de campo elétrico constante de módulo e direção e sentido dados pelas linhas orientadas. Qual é o trabalho realizado pela força elétrica que o campo exerce sobre o dipolo ao se passar da configuração A

para a configuração B?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Dois planos infinitos e paralelos encontram-se uniformemente carregados com densidades superficiais de carga e , como mostrado na figura abaixo. Sejam , e os módulos do campo elétrico resultante produzido pelos dois planos nos pontos 1, 2 e 3 indicados na figura, respectivamente. Nessa situação, podemos afirmar que:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Um capacitor de placas planas e paralelas está parcialmente preenchido por um material isolante de constante dielétrica K1 = 3 que possui espessura d igual à metade da separação entre as placas (2d), como mostra a figura abaixo. Em seguida, com a diferença de potencial entre as placas mantida constante por uma bateria, o material isolante é substituído por um outro, que possui constante dielétrica K2 = 2 e que ocupa totalmente o espaço entre as placas. Qual é a razão U1/U2 entre as energias armazenadas pelo capacitor antes e depois da mudança do dielétrico?

(a) 3/4

(b) 4/3

(c) 4

(d) 1/4

(e) 2/3

(f) 3/2

(g) 1

Uma barra isolante fina de comprimento 2L é posicionada sobre o eixo X de um sistema de coordenadas com seu ponto médio sobre a origem, como mostrado na figura abaixo. A porção possui uma densidade linear de carga constante e a porção possui uma densidade linear . Considere que o potencial elétrico produzido pela barra é nulo em um ponto infinitamente afastado dela.

(a) Determine o potencial elétrico produzido pela barra em um ponto P sobre o eixo X, localizado a uma distancia da origem.

(b) Determine uma expressão assintótica para o resultado encontrado no item anterior no limite . Interprete esse resultado.

Formulário: , com .