P2 de Física 3 da UFRJ - 2018.1 - Diurno

Um fio condutor retilíneo é constituído por um cilindro condutor de raio e resistividade e uma casca cilíndrica condutora maciça de raio interno , raio externo () e resistividade , coaxial ao cilindro. Uma seção transversal deste é mostrada na figura abaixo. Sabendo que o fio é submetido a uma diferença de potencial constante entre suas extremidades, a razão entre as intensidades das densidades de corrente que fluem no cilindro e na casca cilíndrica vale:

Um elétron é abandonado do repouso em uma região do espaço onde há um campo elétrico uniforme  no plano da página, apontando para o topo da mesma, e um campo magnético uniforme  apontando para fora do plano da página. Nessa situação, qual caminho na figura abaixo melhor descreve a trajetória inicial do elétron nessa região?

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Um nêutron é formado por três partículas elementares conhecidas como quarks. Um deles é um quark up, com carga e os outros dois são quarks down, cada um com carga . Em um modelo simplificado para a estrutura interna do nêutron, os três quarks realizam movimentos circulares de mesma velocidade escalar e raio , todos executados no mesmo plano. O quark up gira em sentido anti-horário e os quarks down giram em sentido horário, como vistos por um mesmo observador. Nessas condições, supondo que as correntes elétricas associadas ao movimento de cada quark podem ser tratadas como correntes estacionárias, a intensidade do momento de dipolo magnético total do nêutron vale:

Considere um fio fino, retilíneo e infinito, transportando uma corrente estacionária de intensidade . Traça-se, então, uma curva amperiana circular, raio , que circunde o fio num plano perpendicular a ele, mas de forma que o fio não passe pelo centro da amperiana, como mostrado na figura abaixo. Nessa situação, qual das afirmativas abaixo é VERDADEIRA?

1. Pela lei de Ampère, a circulação do campo magnético produzido pelo fio tem módulo igual a .
2. Por simetria, o campo magnético produzido pelo fio é sempre tangente à amperiana.
3. Por simetria, o módulo do campo magnético produzido pelo fio tem o mesmo valor em todos os pontos da amperiana.
4. Pela lei de Ampère, o campo magnético produzido pelo fio é sempre tangente à amperiana.
5. Pela lei de Ampère, o módulo do campo magnético produzido pelo fio tem o mesmo valor em todos os pontos da amperiana.

Uma barra condutora fina encontra-se imersa em uma região de campo magnético constante  que aponta para fora do plano do papel, como mostrada na figura abaixo. Ela gira com velocidade angular constante em sentido horário em torno de um eixo paralelo à direção do campo e que para por seu centro, que corresponde ao ponto na figura. A barra permanece perpendicular à direção do campo durante todo o movimento. Considerando os pontos , e mostrados na figura, podemos afirmar que, após estabelecido o equilíbrio de cargas no interior da barra, os potenciais elétricos nesses pontos, dados por , e , satisfazem:

A figura abaixo mostra três fios que conduzem correntes da mesma intensidade do ponto ao . O fio é formado por dois segmentos de reta inclinados de mesmo comprimento, o fio é um único segmento de reta horizontal de comprimento e o fio é um semicírculo de diâmetro . O segmento de reta tracejado na figura tem comprimento . Os fios estão numa região de campo magnético constante   perpendicular ao plano da página, com sentido para dentro. Sejam , e as intensidades das forças magnéticas que o campo exerce sobre os fios , e respectivamente. Nessas condições, podemos afirmar que:

Considere uma partícula de carga e velocidade, imersa num campo magnético uniforme e estacionário . Qual é a força magnética sofrida por essa partícula?

A figura abaixo mostra um trilho condutor com forma de e de resistência desprezível sobre o qual uma barra curva, na forma de um semicírculo de raio , desliza sem atrito e com velocidade constante  . Todo o sistema está sobre o plano e sob a ação de um campo magnético constante . A barra curva possui resistividade e seção transversal constante de área . Nos cálculos abaixo, escolha o vetor unitário normal ao plano definido pela barra curva e o trilho condutor como   .

1. Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida na barra em movimento.
2. Determine a força magnética (módulo, direção e sentido) que o campo magnético exerce sobre a barra devido à corrente induzida.

Um cilindro condutor, maciço, de raio possui densidade de corrente estacionária e não uniforme dada por , onde é uma constante positiva, é a distância ao eixo do cilindro e é o unitário da direção correspondente a esse eixo.

1. Determine a corrente total que atravessa uma seção transversal do cilindro.
2. Determine o campo magnético (módulo, direção e sentido) produzido pelo cilindro em todo o espaço. Justifique cuidadosamente todos os argumentos utilizados.