P1 de Física 3 da USP - 2016

Um fio infinito, isolante, com densidade linear de carga uniforme , é colocado sobre uma placa infinita, isolante, com densidade superficial de carga uniforme .

Utiliza-se um sistema de coordenadas cartesianas tal que o fio está ao longo do eixo e a

placa se extende no plano , conforme a figura.

Calcule o vetor campo elétrico produzido pela placa em todo o espaço.

Calcule o vetor campo elétrico produzido pelo fio em todo o espaço.

Determine os pontos do espaço onde a força que atua sobre uma partícula de carga Q é nula.

Um anel de raio , com uma carga uniformemente distribuída, é colocado no plano , com seu centro na origem de um sistema de coordenadas cartesianas. Calcule o potencial devido ao anel em um ponto qualquer qualquer do eixo z.

Considere um capacitor de placas planas, paralelas, com área , separadas por uma distância no vácuo.

Calcule a capacitância deste capacitor no vácuo em função de ,

e .

Calcule a nova capacitância do capacitor se preenchermos parcialmente o espaço entre as placas com um material de constante dielétrica e espessura , conforme a figura. Forneça sua resposta em função de e .

Calcule a densidade de energia num ponto da região sem dielétrico após ligarmos as placas do capacitor a uma bateria com uma diferença de potencial igual a . Forneça sua resposta em função de e

Quatro cargas puntiformes são colocadas nos vértices e de um retângulo, de

acordo com a figura abaixo. O retângulo tem lados de comprimento e . Considere

.

Calcule o vetor força resultante que atua na carga localizada na origem

(vértice ).

Determine o vetor campo elétrico no centro do retângulo ponto de

coordenadas .

Calcule o trabalho necessário para trazer uma carga do infinito até o

ponto de coordenadas .