P2 de Física 3 da USP - 2013

Considere dois eletrodos esféricos concêntricos de raios e , conforme a figura. O meio resistivo entre os eletrodos é homogêneo com condutividade . Uma corrente flui do eletrodo interno de raio para o eletrodo externo de raio através do meio resistivo.

1. Calcule, em função da corrente , o vetor densidade de corrente no meio resistivo a uma distância do centro dos eletrodos .
2. Calcule a resistência do sistema ôhmico em função de , e .
3. Qual o valor da diferença de potencial entre os eletrodos em função de , , e ?

Dois fios 1 e 2, infinitos e paralelos, separados pela distância , conduzem no vácuo, cada um, uma corrente , em sentidos opostos, conforme a figura.

1. Usando a lei de Ampère, calcule o vetor campo magnético produzido por um fio infinito por onde passa uma corrente a uma distância do fio.
2. Calcule o vetor campo magnético produzido pelos dois fios no ponto .
3. Calcule o vetor força por unidade de comprimento exercida no fio 2 pelo fio 1.

Um anel fino de raio , carregado com densidade linear de carga , gira em torno de um eixo que passa pelo centro com uma velocidade angular , conforme a figura.

Atua na região um campo magnético externo homogêneo .

1. Calcule a corrente associada ao movimento do anel em função de , e . Qual é o sentido da corrente?
2. Calcule o vetor torque que o campo externo exerce sobre o anel.
3. Calcule o campo magnético produzido pelo anel no seu centro.

i. Considere uma espira quadrada de lado percorrida no sentido anti-horário por uma corrente . A espira se encontra no plano , conforme a figura.

(a) Calcule o vetor campo magnético produzido pelo segmento da espira ao longo do eixo no centro da espira (ponto ).

(b) Calcule o vetor campo magnético total produzido pelos quatro segmentos no centro da espira.

ii. Usando a lei de Ampére calcule o vetor campo magnético no interior de um condutor cilíndrico infinito de raio por onde passa uma corrente uniformemente distribuída através de sua seção reta.