P1 de Física 4 da USP - 2016

(I) Considere um conjunto de duas fendas de largura , espaçadas por uma distância de . Sobre estas duas fendas incide uma onda plana monocromática, cujo comprimento de onda é igual a , conforme a figura.

1. Para quais valores do ângulo de observação , indicado na figura, serão observados os dois primeiros mínimos de difração adjacentes ao máximo central?
2. Considere a região angular . Qual é o número de mínimos de interferência nesta região?

(II) Duas fontes e não coerentes emitem luz no mesmo comprimento de onda . A distância entre as fontes é e ambas se situam à mesma distância de um anteparo com uma fenda de largura . A imagem das fontes é projetada sobre uma tela, conforme a figura. Deduza a dependência entre , , e para que as imagens na tela estejam resolvidas.

Uma lanterna está em repouso no sistema inercial que se move com velocidade em relação a um outro sistema inercial . Em um determinado instante, um pulso de luz é emitido pela lanterna e propaga-se paralelamente ao eixo até ser refletido por um espelho paralelo ao plano , retornando à lanterna. A distância entre a lanterna e o espelho é , conforme a figura.

1. Qual o intervalo de tempo medido em entre a emissão e o retorno do pulso luminoso?
2. Qual a distância percorrida pela lanterna durante estes dois eventos (emissão e retorno do pulso), medida no referencial ?

(I) Luz monocromática incide sobre um anteparo com duas fendas de largura e separadas por uma distância . Sobre uma tela situada a umas distância muito maior do que observam-se franjas de interferência e difração, conforme a figura. Com base nesta figura, estime a relação . Justifique.

Um observador na Terra (referencial ) observa duas naves espaciais e movendo-se com a mesma velocidade , constante, separadas por uma distância igual a . Este mesmo observador vê no instante a proa da nave , com coordenada , emitir um pulso de luz e no instante a popa da nave emitir um outro pulso de luz, conforme a figura. O referencial da Terra e o referencial ’no qual as naves estão em repouso coincidem em .

(a) Calcule no referencial a coordenada do pulso emitido pela nave no instante .

(b) Calcule no referencial o instante em que o pulso é emitido pela nave .

(c) O pulso de luz emitido por poderia ser uma resposta ao pulso de luz emitido por ?

(d) Calcule a distância entre as naves no referencial .

Uma película transparente de espessura e com índice de refração está colocada entre dois meios dielétricos: ar (índice de refração ) e vidro (índice de refração ). Luz branca incide quase normalmente sobre essa película e um observador vê a luz transmitida, conforme a figura. A luz branca tem comprimentos de onda entre e . Para quais comprimentos de onda neste intervalo haverá interferência construtiva entre os raios e da figura?