P3 de Física 4 da USP - 2014
Física 4 - USP
Um elétron em repouso espalha um fóton incidente que possui comprimento de onda .
Observa-se que o fóton espalhado possui comprimento de onda , com igual ao comprimento de onda Compton do elétron.
- Calcule o ângulo de espalhamento do fóton.
- Determine a energia cinética do elétron, após a colisão em termos da constante de Planck , da velocidade da luz , de e .
- Determine o módulo do momento linear do elétron, após a colisão, em termos da constante de Planck , de e .
No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, um elétron de carga e massa percorre uma órbita circular em torno de um núcleo de carga .
- Deduza a expressão clássica para a velocidade do elétron em função de , , e do raio da órbita.
- Usando a regra de Bohr para a quantização do momento angular do elétron, deduza a expressão para os raios , correspondentes às órbitas permitidas do átomo de hidrogênio.
- Um átomo de hidrogênio no primeiro estado excitado () efetua uma transição para o estado fundamental () emitindo um fóton. Dado que o átomo de hidrogênio estava inicialmente em repouso, calcule sua velocidade após a transição.
Uma partícula de massa e energia constante , move-se no sentido positivo do eixo na presença de um degrau de potencial.
- Escreva a equação de Schrödinger independente do tempo desta partícula para (região ).
- Determine a solução geral da equação de Schrödinger na região para . Qual é a solução fisicamente aceitável para o problema? Justifique.
- Determine a solução geral da equação de Schrödinger na região para . Qual é a solução fisicamente aceitável para o problema? Justifique.
A função de onda do elétron no átomo de hidrogênio, no estado , é
onde é o raio de Bohr e é uma constante real.
- Use a condição de normalização para determinar o valor de .
- Para este estado, escreva a expressão da distribuição de probabilidade radial (densidade de probabilidade radial). Calcule o valor de para o qual ela é máxima.
- Calcule a probabilidade de se encontrar o elétron a uma distância maior do que .