P1 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2018.2

Um bloco de massa é solto do repouso de uma altura desconhecida acima de uma mola relaxada posicionada na vertical e com constante elástica. O bloco gruda na mola e a comprime de até parar momentaneamente. Despreze atritos.

a) Calcule o trabalho realizado pela força da gravidade sobre o bloco durante a compressão da mola.

b) Calcule o trabalho realizado pela mola sobre o bloco durante a sua compressão.

c) Calcule o módulo da velocidade do bloco imediatamente antes dele colidir com a mola.

Um carro está dando voltas com velocidade de módulo constante numa estrada curva e inclinada de um ângulo em relação à horizontal. A massa do carro é e o raio da curva é . A velocidade do carro é tal que a força de atrito está atuando no sentido de impedir a derrapagem para cima na estrada. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada de concreto é e o coeficiente de atrito cinético é .

a) Faça o diagrama de corpo livre para o carro nesta situação.

b) Escreva a segunda lei de Newton correspondente na forma vetorial e por componentes nas direções indicadas na figura.

c) Se o ângulo de inclinação da curva com a horizontal for de e se a velocidade do carro for , calcule o valor do módulo da força de atrito estático. Nesta estrada, limite de velocidade é de .

Considere um sistema de lançamento constituído por um plano inclinado de comprimento , inclinado de e uma mola de constante elástica . Uma das extremidades da mola está presa a um anteparo na base do plano. Na outra extremidade da mola apoiamos um bloco de massa a ser lançado. A mola tem massa desprezível e quando relaxada tem comprimento . Para lançar o bloco, a mola é comprimida até a partir da posição de equilíbrio e então o bloco é solto. Ele sobe plano acima até sair do plano fazendo uma trajetória parabólica. Existe atrito entre o plano e o bloco com . Resolva o problema utilizando somente considerações de energia.

a) Determine a energia potencial elástica armazenada na mola antes do lançamento do bloco.

b) Determine a variação da energia potencial gravitacional do bloco durante a compressão da mola.

c) Suponha que quando a mola empurra o bloco plano acima, ele perde contato com a mola quando ela fica relaxada. Determine o módulo da velocidade do bloco imediatamente após ele ter perdido contato com a mola.

d) Determine a altura máxima que o bloco alcança, em relação à base do plano, depois dele ser lançado do plano inclinado numa trajetória parabólica. A velocidade do bloco na iminência de sair do plano é .