P2 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2014.1

Um caminhão reboque com massa puxa, utilizando uma corrente, um carro com massa em uma ladeira com inclinação de 20° em relação à horizontal. Devido ao tipo de reboque, tanto a corrente quanto o carro ficam inclinados em relação à ladeira de 30°. As forças de atrito que atuam entre a ladeira e os pneus do carro e do reboque são respectivamente e . O reboque e o carro partem do repouso e sobem a ladeira com aceleração constante. A tensão na corrente é igual a . Após subirem , reboque e carro estão a uma velocidade . Use

a) Calcule o trabalho feito pela corrente sobre o carro após puxa-lo por ladeira acima.

b) Calcule os trabalhos da força gravitacional sobre o carro e sobre o reboque nesta mesma distância.

c) Calcule os trabalhos do atrito sobre o carro e sobre o reboque nesta mesma distância.

d) Calcule o trabalho realizado pelo motor do reboque sobre o conjunto nesta mesma distância.

Dois corpos e se movem em um plano sem atrito. Suas posições variam no tempo e são dadas pelos vetores e , onde é dado em segundos e a posição em metros. O corpo tem massa e o corpo tem massa . Num dado instante de tempo, os dois corpos se chocam em uma colisão perfeitamente inelástica. Após a colisão, o vetor velocidade do conjunto faz um ângulo com a horizontal.

Calcule:

a) O vetor posição do centro de massa do sistema quando .

b) O vetor velocidade do centro de massa dos corpos na iminência da colisão.

c) O ângulo e o módulo da velocidade logo após a colisão.

d) A força que faz em durante a colisão que durou um décimo de segundo.

Um brinquedo consiste em um tubo inclinado de 30° em relação à horizontal contendo no fundo uma mola de constante elástica e uma bolinha de massa . Na posição , a mola está comprimida, e na posição a mola está relaxada e perde o contato com a bolinha. A mola é liberada arremessando a bolinha para fora do tubo. Fora do tubo, a bolinha descreve uma trajetória parabólica chegando a uma altura máxima . Suponha o atrito desprezível e responda às perguntas abaixo em função dos dados conhecidos do problema.

a) Usando conceitos de conservação de energia, determine o módulo da velocidade da bolinha quando ela passa pela origem do sistema de coordenadas da figura, ponto . Assuma que ela partiu do repouso.

b) Determine o tempo de permanência da bolinha no ar, entre os pontos e

c) Supondo a velocidade no ponto conhecida e utilizando a conservação de energia, escreva uma equação em função dos dados do problema que permita determinar a distância que a mola foi comprimida.

d) Considere agora que existe uma força de atrito do tubo que age na bolinha ao longo da distância enquanto ela vai da posição para a posição . Esta força de atrito varia linearmente com a distância, começando com o valor 0 (zero) na posição e chegando ao valor na posição . Calcule a variação da energia mecânica no trajeto.