P2 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2015.2

Um atleta com altura e massa se lança com uma velocidade sobre uma plataforma de comprimento e massa , inicialmente em repouso, que está sobre uma superfície de atrito desprezível. A plataforma entra em movimento horizontal e o atleta desliza sobre a superfície da plataforma até finalmente chegar em repouso em relação a ela. O coeficiente de atrito cinético entre o atleta e a plataforma é .

(a) Supondo que a componente do centro de massa do atleta esteja à da sua altura, calcule a posição do centro de massa do sistema (atleta + plataforma) no instante em que a componente do centro de massa do atleta estiver passando pela origem.

(b) Calcule a variação do momento linear do atleta e da plataforma. Porque o momento linear não se conservou no atleta e na plataforma?

(c) Calcule durante quanto tempo a força de atrito cinético atuou sobre o atleta supondo que a velocidade final do conjunto é .

(d) Que tipo de colisão ocorreu? Justifique sua resposta.

Seja o salto de bungee jump mostrado ao lado nas seguintes três etapas: Posição – o saltador de massa se encontra em sua posição inicial com velocidade inicial igual a zero. Posição – o saltador caiu uma altura exatamente igual ao comprimento da corda relaxada. Após cair esta altura seu movimento passa também a estar sob ação da força elástica da corda. Posição – o saltador encontra sua posição de retorno com distensão máxima 𝑑 da corda e velocidade igual a zero. Sabendo que o comprimento da corda relaxada é e supondo sua constante elástica , despreze a resistência do ar e determine:

(a) A velocidade do saltador na posição .

(b) Sua velocidade máxima.

(c) A altura mínima da posição inicial para que o salto seja seguro.

Um vagão de carga com se desloca ao longo de trilhos horizontais com atrito desprezível e velocidade constante. O vagão é parado por uma combinação de duas molas em espiral, como ilustra a figura. As duas molas obedecem à lei de Hooke e suas constantes elásticas valem e . Após a primeira mola ser comprimida por uma distância , a segunda mola passa a agir juntamente com a primeira para aumentar a intensidade da força aplicada ao vagão. A força do conjunto é mostrada no gráfico abaixo. O vagão é parado a uma distância após o contato com a primeira mola. Todas as respostas devem ser fornecidas utilizando APENAS considerações sobre o trabalho realizado por uma força e o teorema do trabalho – energia cinética. Todos os cálculos devem ser justificados.

(a) Calcule qual é o trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre o vagão durante sua frenagem.

(b) Calcule qual é o módulo da velocidade do vagão logo antes dele encostar na primeira mola.

(c) Suponha agora que uma força de atrito atue entre os trilhos e o vagão e que o mesmo possua velocidade logo antes dele entrar em contato com a primeira mola. Se o vagão para a uma distância após o contato com a primeira mola, calcule o valor do coeficiente de atrito cinético entre os trilhos e o vagão.