P1 de Probabilidade e Estatística da PUCRIO - 2014.2

1. Defina população e amostra. Dê exemplos.

1. Prove .

No Callcenter de uma empresa distribuidora de telefonia, apenas das chamadas são relacionadas a reclamações sobre erros nas faturas emitidas pela empresa. Pede-se:

E qual seria a probabilidade de ocorrer a segunda reclamação da conta na sétima chamada.

Em uma determinada fábrica constatou-se em registros passados, que uma determinada máquina para a produção de parafusos funciona corretamente do tempo. Se a máquina não está funcionando corretamente, dos parafusos produzidos são defeituosos e quando a máquina estiver trabalhando corretamente, apenas dos parafusos são defeituosos. Pede-se:

1. Se um parafuso é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele seja defeituoso?
2. Uma vez que o parafuso seja defeituoso, qual é a probabilidade de que este pertence a máquina que esteja funcionando corretamente.

No Callcenter de uma empresa distribuidora de telefonia, apenas das chamadas são relacionadas a reclamações sobre erros nas faturas emitidas pela empresa. Pede-se:

1. Qual a probabilidade da primeira reclamação sobre erro na fatura emitida da conta, ocorrer até a 2ª chamada.
2. A média, desvio padrão e coeficiente de variação desta variável aleatória.

Considere uma variável discreta com a seguinte função de probabilidade.

1. Ache a constante que faz uma função de probabilidade.
2. Encontre a função de distribuição ou função de distribuição acumulada? Plotar em gráfico esta função acumulada.

Os quadros abaixo correspondem aos resultados dos pesos dos alunos matriculados em uma das turmas na matéria de Probest 2013-2:

Com relação aos quadros apresentados acima, responda as perguntas:

1. A quantidade de alunos com peso menor ou igual a .
2. A quantidade de alunos com peso maiores de .
3. Que tipo de simetria podemos verificar na amostra? Por quê?
4. Com relação a Curtose, que tipo de curva podemos verificar na amostra? Por quê?
5. Pelos dados da amostra, qual o coeficiente de variação?
6. Pelos dados da amostra, qual o peso que mais se repete?
7. Construa o diagrama de Pareto desta amostra, montando em blocos conforme o quadro do diagrama de frequência. Esboce os gráficos de frequência e cumulativo, mostrando os valores correspondentes.