Exercícios Resolvidos de Interferência por Meio de Propagação

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Enunciado

Duas estações de rádio estão distantes de um receptor pelas distâncias R 1 = 5   k m e R 2 = 10   k m , respectivamente. Se as ondas eletromagnéticas são coerentes e emitidas em fase uma com a outra, determine os comprimentos de onda para os quais a intensidade no receptor seja máxima.

a) λ n = ( 5   k m ) / n , para n = 1 ,   2 ,   3 ,   … .

b) λ n = n ⋅ 5   k m , para n = 1 ,   2 ,   3 ,   … .

c) λ n = 2,5   k m / ( n + 1 / 2 ) , para n = 0 ,   1 ,   2 ,   … .

d) λ n = n + 1 / 2 ⋅ 2,5   k m , para n = 0 ,   1 ,   2 ,   … .

Passo 1

Eai galerinha, bora resolver mais um problema de física 4 da UFRJ?

Esse é um problema típico de interferência de ondas: uma onda percorre 10   k m enquanto a outra percorre 5   k m , de modo que a diferença de caminho delas é

x = 10 - 5 = 5   k m

O enunciado quer que achemos a condição para que a interferência seja construtiva. Isso significa que a diferença de caminho deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda:

x = n λ ,         n = 1 ,   2 ,   3 ,   …

Passo 2

Portanto,

5   k m = n λ

Logo,

λ = 5   k m n ,         n = 1 ,   2 ,   3 ,   …

Essa resposta está na alternativa A 😉.

Resposta

Alternativa A.

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