Duas estações de rádio estão distantes de um receptor pelas distâncias R 1 = 5   k m e R 2 = 10   k m , respectivamente. Se as ondas eletromagnéticas são coerentes e emitidas em fase uma com a outra, determine os comprimentos de onda para os quais a intensidade no receptor seja máxima.

a) λ n = ( 5   k m ) / n , para n = 1 ,   2 ,   3 ,   … .

b) λ n = n ⋅ 5   k m , para n = 1 ,   2 ,   3 ,   … .

c) λ n = 2,5   k m / ( n + 1 / 2 ) , para n = 0 ,   1 ,   2 ,   … .

d) λ n = n + 1 / 2 ⋅ 2,5   k m , para n = 0 ,   1 ,   2 ,   … .

Passo 1

Eai galerinha, bora resolver mais um problema de física 4 da UFRJ?

Esse é um problema típico de interferência de ondas: uma onda percorre 10   k m enquanto a outra percorre 5   k m , de modo que a diferença de caminho delas é

x = 10 - 5 = 5   k m

O enunciado quer que achemos a condição para que a interferência seja construtiva. Isso significa que a diferença de caminho deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda:

x = n λ ,         n = 1 ,   2 ,   3 ,   …

Passo 2

Portanto,

5   k m = n λ

Logo,

λ = 5   k m n ,         n = 1 ,   2 ,   3 ,   …

Essa resposta está na alternativa A 😉.

Resposta

Alternativa A.

Exercícios Resolvidos de Interferência por Meio de Propagação

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados

Para explicar as cores das manchas de óleo no asfalto molhado, considere uma camada de óleo, de índice de refração 1,5 , boiando sobre a água (o asfalto absorve a luz transmitida através do óleo e da
Uma lâmina de água de sabão (índice de refração igual ao da água), colocado num aro vertical, escorre para baixo formando uma cunha. Observada por reflexão com luz de sódio ( λ = 589n m ) incidente pe
Uma fenda horizontal longa e estreita está 1,00μ m acima de um espelho plano, que está no plano horizontal. O padrão de interferência produzido pela fenda e sua imagem é observado em um anteparo a 1,0
Na Fig. 35-49, duas fontes pontuais isotrópicas S 1 e S 2 emitem luz em fase com a mesma amplitude e comprimento de onda λ . As fontes estão no eixo x , separadas por uma distância d = 6,00λ . Uma tel
O elemento sódio pode emitir luz de dois comprimentos de onda, λ 1 = 589,10n m e λ 2 = 589,59n m . A luz do sódio é usada em um interferômetro de Michelson (Fig. 35-21). Qual deve ser o deslocamento d