Exercícios Resolvidos de Introdução à Funções do 2º Grau

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Enunciado

Dada à função quadrática y = 3 x 2 - 4 x + 1 , determine:

  1. Os coeficientes a, b e c;
  2. y para x = 0
  3. y para x = 1
  4. y para x = - 1
  5. y para x = 1 3

Passo 1

  1. Para descobrir o valor de a, b e c, vamos lembrar que a é o coeficiente que acompanha o x 2 , b acompanha x e c é o número sozinho.
  2. Assim, olhando pra nossa funçãozinha, temos:

    y = 3 x 2 - 4 x + 1

    a = 3 , b = - 4 e c = 1

    Passo 2

  3. Nós queremos saber o valor de y quando x = 0 , vamos substituir esse valor na nossa função:
  4. y = 3 x 2 - 4 x + 1

    y = 3 0 2 - 4 ( 0 ) + 1

    y = 1

  5. Agora, queremos saber o valor de y para x = 1 , vamos substituir:
  6. y = 3 x 2 - 4 x + 1

    y = 3 1 2 - 4 ( 1 ) + 1

    y = 3 - 4 + 1 = 0

    Passo 3

  7. Agora, precisamos saber o valor de y para x = - 1 :
  8. y = 3 x 2 - 4 x + 1

    y = 3 - 1 2 - 4 ( - 1 ) + 1

    y = 3 + 4 + 1 = 8

  9. Agora, o valor de y para x = 1 3

y = 3 x 2 - 4 x + 1

y = 3 1 3 2 - 4 ( 1 3 ) + 1

y = 3 9 - 4 3 + 1

y = 1 3 - 4 3 + 1 = - 3 3 + 1

y = 0

Resposta

  1. a = 3 ,   b = - 4 e c = 1
  2. y = 1
  3. y = 0
  4. y = 8
  5. y = 0