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Exercícios Resolvidos de Introdução a Métodos Estatísticos

Ver Teoria
Exercício 31245

Enunciado

Um método de análise gera massas de ouro que são mais baixas por um fator de 0,4   m g . Calcule o erro relativo porcentual provocado por essa incerteza se a massa de ouro na amostra for:

  1. 700   m g .
  2. 450   m g .
  3. 250   m g .
  4. 40   m g .

Passo 1

Então pessoal, aqui temos que calcular o erro relativo no método para diferentes massas de ouro na amostra.

O erro relativo é o percentual de discrepância entre o valor real e o valor encontrado. Ele pode ser calculado usando a fórmula abaixo:

E r = | x i - x v | x v × 100 %

Onde, x i é o valor encontrado e x v é o valor real.

Nesse exercício, o enunciado nos informa que os resultados encontrados são sempre 0,4   m g menores do que o valor real. Portanto, podemos assumir que a diferença entre o valor encontrado e o real sempre será 0,4   m g :

| x i - x v | = 0,4   m g

Passo 2

Agora só nos resta calcular o erro relativo para cada uma das massas de ouro que o exercício nos deu.

Para x v = 700   m g :

E r = 0,4 700 × 100 = 0,06 %

Para x v = 450   m g :

E r = 0,4 450 × 100 = 0,09 %

Para x v = 250   m g :

E r = 0,4 250 × 100 = 0,16 %

Para x v = 40   m g :

E r = 0,4 40 × 100 = 1,0 %

Resposta

  1. 0,06 % .
  2. 0,09 % .
  3. 0,16 % .
  4. 1,0 % .

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