Exercícios Resolvidos de Introdução à potenciação

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Enunciado

Efetuar as operações seguintes, dando as respostas em notação científica (isso é , com apenas um algarismo não nulo à esquerda da vírgula):

  1. 1002 ⋅ 1 0 - 1 + 32 ⋅ 1 0 - 5
  2. 5 ⋅ 1 0 40 + 9 ⋅ 1 0 42
  3. 0 ,   0809 ⋅ 1 0 32 ⋅ ( 0.37 ⋅ 1 0 45 )

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é efetuar as operações seguintes, dando as respostas em notação científica (isto , com apenas um algarismo não nulo à esquerda da vírgula).

Aqui vale lembrar um bizu muito útil. Multiplicar um número por 10 é o mesmo que mover a vírgula para a direita, e dividir, mover para a esquerda.

Bem, então vamo começar pela letra a)

1002 ⋅ 1 0 - 1 + 32 ⋅ 1 0 - 5

Bem, temos que

1002 ⋅ 1 0 - 1 + 32 ⋅ 1 0 - 5 = 100 , 2 + 0,00032

= 100,20032

Colocando em notação científica

= 1 , 0020032 ⋅ 1 0 2

Passo 2

Agora, vamos fazer a letra b ) .

5 ⋅ 1 0 40 + 9 ⋅ 1 0 42

5 ⋅ 1 0 40 + 9 ⋅ 1 0 42 = 5 ⋅ 1 0 40 + 900 ⋅ 1 0 40

= 905 ⋅ 1 0 40

Colocando em notação científica

= 9,05 ⋅ 1 0 42

Passo 3

Vamos para a letra c ) .

0 ,   0809 ⋅ 1 0 32 ⋅ ( 0.37 ⋅ 1 0 45 )

Aqui temos um produto de dois números. Primeiramente, vamos transformar cada um deles em notação científica:

0,0809 ⋅ 10 32 = 8,09 ⋅ 10 30

0,37 ⋅ 10 45 = 3,7 ⋅ 10 44

0 ,   0809 ⋅ 1 0 32 ⋅ 0.37 ⋅ 1 0 45 = 8,09 ⋅ 10 30 ⋅ ( 3,7 ⋅ 10 44 )

Daí, para multiplicarmos as bases de 10 basta somarmos os expoentes!

8,09 ⋅ 10 30 ⋅ 3,7 ⋅ 10 44 = 8,09 ⋅ 3,7 ⋅ 10 30 + 44

= 29,933 ⋅ 10 74

Colocando em notação científica

= 2,9933 ⋅ 10 75

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima