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Exercícios Resolvidos de Introdução à potenciação

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Exercício 1312345678910111214151617

Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 3, Questão 6

Simplifique e dê as respostas na forma de potências de 2:

  1. - ( - 0 . 5 ) - 3 b) 0.0312 5 - 5 c) ( - 0.25 ) - 2 * ( - 32 ) - 3

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é reescrever na forma de potências de 2. Para isso, vamos revisar algumas propriedades da potenciação.

Temos:

x a * x b = x a + b

x a / x b = ( x ) a - b

x a * y a = ( x y ) a

( x y ) a = ( x ) a ( y ) a

se a   f o r   p a r , então

( - x ) a = x a

se a   f o r   í m p a r , então

( - x ) a = - x a

Bem, então vamo começar pela letra a)

- ( - 0 . 5 ) - 3

Bem, temos que

- ( - 0 . 5 ) - 3 = - ( - 1 2 ) - 3

= - ( - 2 ) 3

como o expoente é ímpar

= 2 3

Agora, vamos fazer a letra b ) .

0.0312 5 - 5

0.0312 5 - 5 = ( 3125 100000 ) - 5

= ( 1 32 ) - 5

= ( 32 ) 5

= ( 2 5 ) 5

Por fim temos,

= 2 25

Vamos para a letra c ) .

( - 0.25 ) - 2 * ( - 32 ) - 3

( - 0.25 ) - 2 * ( - 32 ) - 3 = ( - 1 4 ) - 2 * ( - 2 5 ) - 3

= ( - 4 ) 2 * ( - 2 5 ) - 3

como o expoente é par

= ( 4 ) 2 * ( - 2 5 ) - 3

= 2 4 * ( - 2 ) - 15

juntando tudo

= - 2 - 11

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima