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Exercícios Resolvidos de Introdução à potenciação

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Exercício 1412345678910111213151617

Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 3, Questão 10

Resolva as expressões abaixo

  1. | 5 |
  2. | 0 |
  3. | - 1 / 2 |
  4. | 7 - 5 |
  5. | 5 - 7 |
  6. | a - 1 | ,   c o m   a ≥ 1
  7. | a - 1 | ,   c o m   a   ≤   1
  8. | a - 1 | ,   c o m   a > 3
  9. | a - 1 | ,   c o m   a < - 2

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é resolver as expressões que têm o operador módulo. lembram dele?

O operador | * | funciona da seguinte forma

| a |   =   a   s e   a ≥ 0       e     | a |   =   - a   s e   a < 0

Bem, então vamo começar pela letra a)

| 5 |

Bem como

5 > 0

⇒   | 5 | = 5

Agora, vamos fazer a letra b ) .

| 0 |

Bem como

0 ≥ 0

⇒   | 0 | = 0

Vamos para a letra c ) .

| - 1 / 2 |

Bem como

0 ≥ - 1 / 2

⇒   | - 1 / 2 | = 1 / 2

Vamos para a letra d ) .

| 7 - 5 |

| 7 - 5 | = | 2 |

Bem como

2 ≥ 0

⇒   | 7 - 5 | = | 2 | = 2

Vamos para a letra e ) .

| 5 - 7 |

| 5 - 7 | = | - 2 |

Bem como

2 ≤ 0

⇒   | 5 - 7 | = | - 2 | = 2

Vamos para a letra f ,   g ,   h ,   i ) .

| a - 1 | ,   c o m   a ≥ 1

Bem, vamos trabalhar essa letra um pouco melhor, pois assim iremos obter os resultados das demais de brinde!!!. Então vamos lá!!!!

a ≥ 1

⇒ a - 1 ≥ 0

Logo

| a - 1 | = a - 1

Agora, se a ≤ 1

⇒ a - 1 ≤ 0

Logo

| a - 1 | = - ( a - 1 )

= - a + 1

Com esse resultado temos que

| a - 1 | ,   c o m   a   ≤   1 = | - a + 1 |

| a - 1 | ,   c o m   a > 3   =   a - 1

| a - 1 | ,   c o m   a < - 2 = - a + 1

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima