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Exercícios Resolvidos de Introdução à potenciação

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 3, Questão 7

Resolva as expressões abaixo e dê a resposta em forma de fração.

  1. 0 . 5 3
  2. 0 . 1 2
  3. 0.1 2 0
  4. ( - 0.0625 ) 4

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é dar a resposta em forma de fração. Para isso, vamos revisar algumas propriedades da potenciação.

Temos:

x a / x b = ( x ) a - b

x a * y a = ( x y ) a

( x y ) a = ( x ) a ( y ) a

se a   f o r   p a r , então

( - x ) a = x a

se a   f o r   í m p a r , então

( - x ) a = - x a

Bem, então vamo começar pela letra a)

0 . 5 3

Bem, temos que

( 0 . 5 ) 3 = ( 1 2 ) 3

Usando uma das nossas propriedades

= 1 2 3

Agora, vamos fazer a letra b ) .

0 . 1 2

0 . 1 2 = ( 1 10 ) 2

= 1 100

Vamos para a letra c ) .

0.1 2 0

0.1 2 0 = 1

Pois todo número diferente de zero elevado a zero é 1

Vamos para a letra d ) .

( - 0.0625 ) 4

como o expoente é par

= ( 0.0625 ) 4

= ( 625 10000 ) 4

= ( 1 16 ) 4

= 1 2 16

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima