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Exercícios Resolvidos de Introdução à potenciação

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Exercício 1512345678910111213141617

Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 3, Questão 4

Simplificar o quanto for possível, dando as respostas na forma de potências de 10 :

  1. 1
  2. 0.000001
  3. ( - 0.1 ) - 3
  4. - ( - 1000 ) 3
  5. ( - 100 ) 4 / ( - 10 ) 5

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é reescrever as expressões como potências de 10 . Isto é, escrevê las na forma 1 0 a

Para isso, vamos revisar algumas propriedades da potenciação.

Temos:

x a * x b = x a + b

x a * y a = ( x y ) a

( x y ) a = ( x ) a ( y ) a

se a   f o r   p a r , então

( - x ) a = x a

se a   f o r   í m p a r , então

( - x ) a = - x a

x - a = ( 1 x ) a

Bem, então vamo começar pela letra a)

1

Bem, temos que

1 = 1 0 0

Agora, vamos fazer a letra b ) .

0.000001

0.000001 = 1 0 - 6

Vamos para a letra c ) .

( - 0.1 ) - 3

Usando a nossa revisão,

( - 0.1 ) - 3 = ( - 1 10 ) - 3

= - ( 1 10 ) - 3

= - 1 0 3

Agora, vamos fazer a letra d )

- ( - 1000 ) 3

usando nossa revisão

- ( - 1000 ) 3 = ( 1000 ) 3

= ( 1 0 3 ) 3

= 1 0 9

Vamos fazer a letra e )

( - 100 ) 4 / ( - 10 ) 5

( - 100 ) 4 / ( - 10 ) 5 = ( 100 ) 4 / ( - 10 ) 5

= ( 1 0 2 ) 4 / ( - 10 ) 5

Usando a nossa revisão,

= 1 0 8 / ( - 10 ) 5

= - 1 0 3

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima