Considere um fio longo reto, percorrido por uma corrente elétrica constante. O módulo do vetor indução magnética produzido pela corrente a 2,0cm do fio é igual a 2,0T. Qual a intensidade do vetor indução magnética a 1,0cm do mesmo fio, quando percorrido pela mesma corrente?
- 1,0T
- 8,0T
- 0,25T
- 2,0T
- 4,0T
Passo 1
Bom pessoal, relembrando a Lei de Biot-Savart nos diz que, o campo magnético é proporcional a corrente e inversamente proporcional a distância entre o ponto onde se deseja calcular o campo e onde circula a corrente:
Como temos um produto vetorial entre o vetor distância e o elemento diferencial por onde circula a corrente e esse produto é dividido por , no final ficamos apenas com a corrente dividida pela distância:
Quanto maior a distância menor será o campo:
Ao mesmo tempo, quanto menor a distância maior será o campo:
Passo 2
Se o campo magnético é igual a:
Quando a distância é igual a:
Passo 3
Quando mudamos a distância para:
Concorda comigo que a distância nova é duas vezes menor que a distância antiga? Veja:
Como as potências de são iguais, podemos cortar a potência de cima com a de baixo:
Passo 4
Dessa forma como a distância diminuiu para duas vezes, o campo aumentou proporcionalmente a duas vezes:
Logo:
O campo magnético dado no enunciado é:
Substituindo o valor antigo do campo magnético:
Chegamos na resposta!
Resposta
e) 4,0T