Exercícios Resolvidos de Lei de Biot-Savart

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Enunciado

Qual o módulo do campo magnético gerado por um solenóide com número de espiras igual a N = 10 e s p , corrente circulando I = 2 A e comprimento L = 20 c m em um meio com permeabilidade magnética igual a 4,5   × 10 - 7 N / A 2 .

Passo 1

O módulo do campo magnético de um solenóide é igual a:

B → = μ ⋅ N ⋅ I L

Sendo N o número de espiras que tem o solenóide, I é a corrente e L o comprimento do solenóide. E a constante da permeabilidade magnética μ .

Passo 2

Vamos reunir todos os dados que foram fornecidos pelo enunciado:

N = 10

I = 2

L = 20 c m = 20 ⋅ 10 - 2

Não podemos esquecer de passar para metro!

μ = 4,5 ⋅ 10 - 7

Substituindo na equação:

B → = 4,5 ⋅ 10 - 7 ⋅ 10 ⋅ 2 20 ⋅ 10 - 2

Passo 3

Vamos começar pela multiplicação entre os números:

4,5 ⋅ 10 ⋅ 2 = 90

Voltando para a equação:

B → = 90 ⋅ 10 - 7 20 ⋅ 10 - 2

Dividindo 90 por 20 :

90 20 = 4,5

Substituindo na equação:

B → = 4,5 ⋅ 10 - 7 10 - 2

Para fechar completamente, vamos dividir essas potências de 10 :

10 - 7 10 - 2

Como temos a mesma base com expoentes diferentes, a divisão será manter a base e subtrair os expoentes:

10 - 7 10 - 2 = 10 - 7 - ( - 2 ) = 10 - 7 + 2

Essa subtração é igual a - 7 + 2 = - 5 .

10 - 7 10 - 2 = 10 - 5

Substituindo no resultado:

B → = 4,5 ⋅ 10 - 5 T

Não se esqueça da unidade! Porque nós já chegamos na resposta que queremos entregar!

Resposta

B → = 4,5 ⋅ 10 - 5 T