Suponha um fio de cobre, reto e extenso, que é percorrido por uma corrente . Qual é a intensidade do vetor campo magnético originado em um ponto à distância do fio?
Passo 1
Bom pessoal, vamos relembrar a Lei de Biot-Savart, ela diz que:
O campo magnético é calculado como o produto entre uma constante pela integral da corrente pelo caminho que ela percorre e dividido pela distância . O sentido do campo magnético é dado pelo produto vetorial entre o vetor caminho percorrido pela corrente e o vetor distância .
Passo 2
Como nós queremos apenas calcular o módulo do campo, podemos desconsiderar o produto vetorial:
A integral da corrente ao longo do caminho que percorre é igual a corrente dada no enunciado :
Enquanto podemos substituir a distância dada no enunciado também:
A substituição é igual a:
E por último, quem vale a permeabilidade magnética ? Ela vale:
Substituindo na equação, encontramos:
Passo 3
Agora podemos começar a resolver essa equação para encontrarmos o valor do módulo do campo magnético.
Como temos na primeira parcela tanto no numerador da fração quanto no denominador, podemos cortar um com o outro, dessa forma:
Vamos fazer essa multiplicação? Vamos lá:
Elevando , temos:
Substituindo na equação:
Fazendo a última divisão:
Não esquece a unidade!
Passo 4
Mas percebe que ainda não está no exato formato das opções informadas.
Quando a vírgula não é escrita, secretamente ela está depois do último dígito. Nesse caso, a vírgula estaria depois do . Precisamos passar ela para antes do , mas temos que fazer isso dentro da legalidade matemática, beleza?
Uma dica para mover a vírgula é a seguinte:
- Quero mover a vírgula casas para a esquerda Tenho que somar no expoente do .
- Quero mover a vírgula casas para a direita Tenho que subtrair no expoente do .
Onde o pode ser qualquer número de casas que você queira andar com a vírgula. No nosso caso, precisamos andar casas para a esquerda, então temos que somar no expoente do , sacou?
Então o expoente do será
Ihhhh achamos a resposta!! Letra “d”!
Resposta
d)