Sabendo que o fluxo do campo elétrico é o produto escalar do vetor campo elétrico com o vetor normal da superfície gaussiana. Suponha que em determinada superfície gaussiana, o vetor normal a superfície é e o vetor campo elétrico . Determine o valor do fluxo do campo elétrico.
Passo 1
Vamos com calma entender o que o enunciado nos disse! Ele fala:
“o fluxo do campo elétrico é o produto escalar do vetor campo elétrico com o vetor normal da superfície gaussiana.”
Passando isso para forma de equação, nós temos:
Onde é o fluxo do campo elétrico, é o vetor normal da superfície gaussiana e por último, é o vetor campo elétrico.
Talvez, você esteja um pouco confuso, porque normalmente escrevemos os vetores da seguinte forma:
: vetor campo elétrico
: vetor normal da superfície gaussiana
Mas alguns livros utilizam a letra em negrito para indicar que é um vetor e tem professor que adota essa notação também. Então fica ligado: Viu a letra em negrito imagina ela com uma setinha em cima representando o vetor, beleza?
Passo 2
Tudo bem, então ele nos deu vetores e disse que deseja fazer um produto escalar, mas o que isso significa?
Significa que vamos somar o produto das mesmas coordenadas entre os dois vetores formando um número real. Calma, vamos usar esse exemplo, temos esses dois vetores:
Vamos separar as coordenadas :
Separando as coordenadas :
Separando as coordenadas :
O produto escalar será o fluxo de campo elétrico, então:
Multiplicando as coordenadas correspondentes entre os dois vetores e somando essas multiplicações:
Realizando essas multiplicações:
Chegamos ao final, mas não vamos esquecer a unidade de medida né?
Resposta
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)